5
laten gaan (fig. 13). Het is nu alsof er in P0 met een boussole
gemeten waren de hoeken, die de richtingen P0 B en P0C maken
met de magneetnaald.
Thans dient men na te gaan hoe
de fig. 10 verandert.
De omgeschreven cirkel van
A A B C, wordt nu de lijn BCzelf.
Het middelpunt M ligt in het on
eigenlijke punt van een loodlijn op
B C. De symmediaan uit A valt
samen met de zwaartelijn uit dit punt
en is dus de lijn door het midden
van B C evenwijdig aan B A. De
zwaartelijn uit B is de lijn B A.
De symmediaan is dus de lijn B C.
De symmediaan uit C is C B. Het
symmediaan punt ligt dus midden
tusschen C en B op de lijn B C.
De lijn K M uit fig. 10 wordt nu
de middelloodlijn van B C. In fig. 10
was H I de poollijn van K t. o. v.
den omgeschreven cirkel. K ligt in
fig, 13 op BC. De lijn B C is
tevens het aequivalent van HI
en is de machtlijn van den cirkel
bundel, waarvan K M de centraal is.
In fig. 10 was in P:
A 13— B r C= 60°
In fig. 13 is A o. Het punt P van fig. 10 ligt dus hier
zoodanig, dat a. 6o°.
/3 B ^/CP0A ^/CBA ^/P0CB 60°
De A PCB is dus gelijkzijdig. Q is het spiegelbeeld van P
t. o. v. BC.
In fig. 14 zijn tenslotte deze uitkomsten nog eens geteekend.
Dit geval is met behulp van cartesische coördinaten ook te
berekenen.
Nemen we een rechthoekig assenstelsel met K als oorsprong,
KP tot Y- en KB tot X-as.
