84
vereffening' en van de loodlijnen uit de veelhoekspunten daarop
neergelaten, het positieve teeken voor de correcties verbonden
moet worden.
Stelt h voor de lengte van de loodlijn uit een veelhoekspunt op de
as van vereffening neergelaten, dan is voor een gesloten polygoon
- v a hi 4- v Ki en dus
A «k'
t
va [hj -j- n v K3
P
Zij nu
[hk] n H en hk H -f- uk dan is [uk] o.
H is blijkbaar de afstand van het zwaartepunt van het stelsel
van punten tot de as van vereffening, terwijl de grootheden u
voorstellen de afstanden der veelhoekspunten tot een lijn door dit
zwaartepunt getrokken, evenwijdig aan de as van vereffening.
77yauk-rvaH i' fr-3
p
A «k
P
v a [uk] n (v a H -j- v K3) n (y a H v K3) r,
P
w3
en dus v a H -)- v K3 Tr
n P
Voor den gesloten veelhoek en den open aangesloten veelhoek
gelden dus resp. de formules:
Acck" w3" Axk" w3"
-y a uk '"tr en v a uk
p n p p (n -f- ij p
De correcties aan de hoeken zijn dus in twee deelen te splitsen
nl. in een eerste correctie, welke voor alle hoeken gelijk is aan
de sluitfout voor de hoeken gedeeld door het aantal hoeken in
de vereffening betrokken en in een tweede correctie, welke evenredig
is met den afstand van het veelhoekspunt tot een lijn door het
zwaartepunt van het puntenstelsel evenwijdig aan de as van ver
effening, waarbij uitgemaakt dient te worden, welke richting van
de loodlijn wyst op het positief zijn van de tweede correctie. De
som van de tweede correcties is gelijk aan nul.
Het zwaartepunt van het puntenstelsel speelt dus ook een be
langrijke rol. Het ligt voor de hand den oorsprong van het
coördinatenstelsel naar het zwaartepunt over te brengen.
Wanneer p en q de coördinaten in dit stelsel aanduiden en
A Xk" UI ~\7" A
A &k 1 TT I T7~
W3
