85
Xz en Yz de coördinaten van het zwaartepunt in het oorspron
kelijke stelsel, bestaan de betrekkingen:
p„_0 „a-o X.-EïJ
n n
Yk - Yz -)- qk Xk Xz -f- pk dus [pk] o en [qk] o.
Welke wijzigingen ondergaan de coëfficiënten der normaal
vergelijkingen?
[(Yn Yt)2] [(qn qk)2] [qn2] [qk2] 2 [qn qk] [qn2] 4 [qk2j
[(Xu-Xk)2] [pn2] [pk2]
[(Yn Yk) (Xn Xk)] [(qn qk) (p„ pk)] [p„ qn]
-f- [pt qk] [qk pn] - [qn pk] [pn qB] -f- [pk qk]
[(Yn Yk)] [(qn qk)] [qn]
[(Xn - Xk)] [pn]
Voor het geval van den gesloten veelhoek zien de normaal
vergelijkingen er als volgt uit:
a. Kj j [lk sin 2 ^k] -f v n q„2 4. [qk2] j 4.
K2 j [lk sin i/*k cos 0k] v n pn qn [pk <dk] i K3 v n qn Wj
b. Kj j [lk sin 4 cos ^k] ?n pn qn v [pk qk] 1
4- K2 j [lk COS2 \pi\ v n Pn2 4 v [pk2] j K3 V n pn w2
c. Kj V n qu K2 y n p„ 4 K3 n v -4Y
P
Door elimineeren van K3 gaan deze vergelijkingen over in:
a Kj j [lk sin2 ,4] 4 v [qk2] 4 K2 [lk sin \py cos ^kJ y [pk qk] j
w3"
wi qn
P
b Kj I [lk sin \pk COS 4] V [Pk C[k] j -f- K2 i [lk COS2 i^k] -f- y [pk2] J
w3"
w2 -f" Pn n
P
Deze vergelijkingen gelden eveneens voor den aangesloten
open veelhoek. Deze normaalvergelijkingen, in aantal van drie
tot twee teruggebracht, leveren de grootheden Kj en K2 met
behulp waarvan A en a berekend kunnen worden.
Om de correcties aan de hoeken met behulp van de correlaten
Kj en K2 te berekenen wordt uitgegaan van de betrekking:
t,v a uk -)Nu is Uk pk cos A qk sin A
At'
I W3 AT A -A
