94
Zijn de zijden van den veelhoek gelijk, dan geschiedt de ver
deeling volgens de evenredigheidsfactoren i, 2, 3 3, 2, 1.
Een vergelijking van de evenredigheidsfactoren voor de strenge
methode en deze benaderingsmethode doet zien, dat de methode
der kleinste vierkanten een meer vloeiend verloop voor de grootte
der correcties aan de coördinatenverschillen geeft,
n 8
M. d. kl. V. 16 28 36 40 40 36 28 16 Som 240
ben. 12 24 36 48 48 36 24 12 Som 240
Het opheffen van de totale sluitfout door de correcties aan de
coördinatenverschillen evenredig met deze verschillen of met de
lengten der zijden is ook voor den gestrekten veelhoek in het
algemeen slechts een benaderingsmethode. Alleen als de totale
sluitfout in de richting van den veelhoek gelegen is, is de methode
juist. Hoe meer de richting der totale sluitfout afwijkt van de
richting van den gestelden veelhoek, hoe minder toelaatbaar deze
wijze van werken is. Ligt de totale sluitfout in een richting
loodrecht op de richting van den veelhoek, dan is deze methode
foutief te noemen.
Wanneer de aangesloten veelhoek te veel van den gestrekten
vorm afwijkt, wordt het vinden van een benaderingsmethode
moeilijk. Wanneer het behoud van groote nauwkeurigheid als
eisch gesteld wordt, verdient de strenge vereffening jde voorkeur.
Het blijft bij een niet gestrekten veelhoek de moeilijkheid om
aan te geven, welk deel van de totale sluitfout komt voor rekening
van de fouten in de lengtemeting of voor rekening van de fouten
in de hoekmeting. Per zijde van den veelhoek staan de groot
heden Al en Ah, als gevolg van genoemde fouten onderling
loodrecht. De totale sluitfout per zijde zij A S. Het ligt voor
de hand eens te veronderstellen dat de componenten Wi en Wh
van de totale sluitfout, resp. ontstaan uit de fouten in lengte- en
hoekmeting, onderling loodrecht staan met richtingshoeken gelijk
aan C en Ci iR. Door de totale sluitfout per zijde A S te
ontbinden in componenten volgens deze twee richtingen, ont
staande betrekkingen:
A Sc A 1 cos (\p C) Ah sin (\p C)
A' Sc A 1 sin (\p C) -j- A h cos (1p C)
De veelhoek zal nu sluitend gemaakt zijn, als:
[A Sc] Wi en [A' Sc] Wh.