Binnenkort zullen de leden omtrent deze motie een schrijven
ontvangen. In bovenstaanden vorm zal de motie, die feitelijk
uit twee deelen bestaat, echter niet aan een referendum onder
worpen worden.
MATHEMATISCHE PROBLEMEN.
Wij ontvingen 5 inzendingen met de oplossing van de vorige
opgave, nl. van de Heeren S. de Grebber, D. de Groot,
J. F. Greve, A. A. Alferink, D. J. Luiten. S. de Grebber
komt langs twee wegen tot het doel, eenmaal met behulp van
het vraagstuk van de indirecte waarnemingen en eenmaal langs
den weg van de vereffening met voorwaarden.
Wij laten hier volgen een der oplossingen van S. de Grebber
en de oplossing van D. de Groot.
n grootheden P zijn gemeten, r overtollig. Uit n—r grootheden
zijn de overigen af te leiden, er zijn dus r voorwaarden-verge-
lijkingen. Zijn de vereffende waarden p, dan is p P -)- v, waarin
v de correctie is. Dus:
Pi Pi ai Kj -f- b] K2 enz. (1) (K de correlaten)
De normaalvergelijkingen zijn:
[aa] Kj -j- [ab] K2 -j- [ac] K3 [a P] wj (2)
enz.
Vermenigvuldig om pj expliciet in de waarnemingen uit te
drukken de normaalvergelijkingen resp. met L,, en L2 enz., zoo
danig dat na sommeering met (1) de coëfficiënten van de K's
nul worden.
[aa] Lj -f- [ab] L2 -)- [ac] L3-f- a3 o (3)
enz.
Pi Pi "f L] [a P] -)- L2 [b P] enz. (4)
De coëfficiënten x van de P's in (4) worden:
x\ 1 -f- at Lj -f- bi L2
x\ o -f- a2 Li -f- b2 L2(3)
enz.
Het gewichtsgetal van p1( [x x] wordt gelijk aan: x\ 1 -f-
a3 L3 j— bj L2 enz.
Dit blijkt door bovenstaande vergelijkingen resp: met xlt x2 enz.
181
