33
dezulken waardoor de oplossing van de normaalvergelijkingen
vergemakkelijkt wordt.
Uitgaande van de vergelijkingen (i), zal moeten worden op
gelost het stelsel:
(a a) x (a b) y -f (a f) o
(a b) x -)— (b b) y (b f) o 1
Deze oplossing zal vereenvoudigd worden als we een trans
formatie kunnen vinden waarvoor (a b) nul wordt.
Wij stellen daartoe:
x x' A y. (3)
Hierin is x' een nieuwe onbekende en A een nog nader te
bepalen grootheid.
De algemeene gedaante van de nieuwe correctievergelijking
wordt gevonden door de waarde van x uit (3) in (1) te substitueeren.
Deze wordt dus:
a; x' -f (a; A b;) y fi v;, (4)
of indien wij stellen:
bi' a.i A -f- bj, (.5)
a; x' -f- bi' y fi v:. (6)
Wij willen nu A zoodanig bepalen, dat:
(a b') o
wordt, hetgeen volgens (5) oplevert:
(a a) A 4" (<r b) o,
(ab)
(a a)'
De normaalvergelijkingen worden dan:
(a a) x' 4- (a f) o ,g.
(b' b') y4(b'f) o
De oplossing van deze vergelijkingen is zeer eenvoudig. Wij
willen nog nagaan de beteekenis van (b' b') en (b' f).
Uit (5) volgt:
(b' b') (a b') A 4~ (b b') b b'
(a b) (a b)
(b b') (a b) A (b b) (bb) - (^a) (bb 1)
evenzoo
(b'f) (a f) a (b f) (bf) _{-^p tbf. 1)
A
x) Wij schrijven (a b) inplaats van [a b].
