34
De gewone oplossing van (2) had gegeven
(aa)x-f (ab)y-(- (af) =0
(b b 1) y +(bf. 1)= o
Men ziet gemakkelijk dat beide methoden tenslotte dezelfde
waarden voor de onbekenden x en y geven. Het onderscheid
ligt hierin, dat bij de gewone oplossingsmethode de coëfficiënten
van de normaalvergelijkingen worden gereduceerd en bij de hier
ontwikkelde methode de coëfficiënten der correctievergelijkingen.
Voor het geval er meerdere onbekenden aanwezig zijn, gaat
men als volgt te werk.
Algemeene gedaante van de correctievergelijking:
ai x -f- bj y -)- ei z -j- f i vj (g)
Stel:
x x Ai y -j- A2 z
Hierdoor wordt (9):
ai x'bj'y-(-ei'z fj Vi, (n)
waarin: bi' bt Ai ai en c;' Cj 4- a2 ai (12)
Bepaal Ai en a2 zoodanig dat (a b') en (a c') nul worden, dus:
o=(ab') (ab) Ai (aa) of Ai
(aa)
o (a c (a c) 4" A2 (a a) of A2
(a a)
De normaalvergelijkingen worden:
(a a) x' 4(af) =o
(b' b') y 4- (b' c') z (b' f) o (13)
(b' c') y (c' c') z 4- (c' f) o
Wij gaan nu verder en stellen:
y y' 4- ft z.
Hierdoor wordt (11):
ai x' bi' y' ei" z f; Vi,
waarin: ci" c;' 4- p bi'
Nu is: (a c") (a c') 4-(a b') o (13a)
Verder wordt (b' c") nul gemaakt:
o (b' c") (b' c') 4- (t (b' b') of ^=-^1
De normaalvergelijkingen zijn dan:
(aa) x' 4- (af) =0
(b'b')y' +b'f) =0
(c" c") z 4~ (c' f) O
