35
De onbekende x' kan reeds in het begin worden berekend.
Bepaalt men dan: fi' fi ai x', dan heeft men met deze
onbekende geheel afgedaan en blijft er dus over een vraagstuk
met een onbekende minder.
Men heeft nl: (b' f') (b' f) (a b') x' (b' f). (14)
De foutenvergelijkingen zijn dan te schrijven als:
bi' y ei' z jfi vj
Stelt men nu uit deze correctievergelijkingen de normaalver
gelijkingen op, dan ontstaat:
(b' b') v (b' c') z (f' b') o
(b' c') y 4- (c' c') z (f' c') o,
welk stelsel wegens (14) hetzelfde is als de laatste twee oetrek-
kingen van (13).
De eerste phase van de berekening is nu afgeloopen en men
kan nu alles eenvoudig herhalen. Een vereffening met een wille
keurig aantal onbekenden is op deze manier stap voor stap uit
te voeren. In het algemeen is aan de hier uitgewerkte methode
meer werk verbonden dan aan de gewone methode. Er zijn
echter gevallen waar bijzondere eigenschappen van de coëfficiënten
maken, dat de reductie van de correctievergelijkingen ook prac-
tisch is. Dit is bv. het geval bij het bepalen van de coördinaten
van een punt uit binnenrichtingen. De oriënteering o wordt van
te voren geëlimineerd door reductie van de correctievergelijkingen.
2. Wij willen thans de beschouwingen uitbreiden en groepen
van onbekenden behandelen op dezelfde wijze als in de vorige
paragraaf telkens één onbekende.
De correctievergelijking is:
ai x bi y 4~ Ci z «i 4* (3i 4~ 7'\ K fi vi 15)
Wij krijgen 6 normaalvergelijkingen, die in 2 groepen van 3
gesplitst zullen worden. Wij stellen daartoe:
X x' 4" 4" ^a<3 V\ 4~ 'W
y 4- y4~ ^t> f 4~ is vi 4~ 7 1 b)
Z z' 4" ^CI 1+^cM ^cyC
De algemeene gedaante van de correctievergelijking wordt na
eliminatie van x, y en z:
ai x' 4- b; y' 4- ci z' 4- «i' /3i' 1 Ti' K V} (l6*)
waarin:
