36
Xi Xi -f" aj Aa 2 4 bi Ab 2 "j- Ci Ac a J
A A 4" ai Aa 3 4 bi Ab (3 4" Ci Ac ,3 I 7
y'\ y'\ 4" ai Aay 4" bi Aby 4 Cj Ac y
Wij hebben nu g grootheden a ingevoerd, die wij zoodanig
bepalen, dat:
(a x') (b x') (c x') o
(a (3') (b (3') (c (3') o
(a (b/) (cy') o
Wij krijgen dan de volgende 3 stelsels van 3 vergelijkingen:
(a a) Aa 2 4" (a b) Ab 2 4" (a c) Ac 2 4" (a ^0 c>
(a b) Aa2 4" (b b) Ab2 4" (b c) Ac 2 4" (b oc) o
(a c) Aa 2 4" (b c) Ab 2 4" (c c) Ac 2 4" (c x) o
(a a) Aa (3 4~ (a b) Ab /3 4" (a c) Ac (3 4" (a /3)0
(a b) Aa (3 4" (b b) Ab /3 4" (b c) Ac 3 4" (b j3) o
(a C) Aa/3 4- (b c) Ab ,3 (c c) Ac (3 (c (3) o
(a a) Aay (a b) Aby+ (a c) Acy 4~ (a y) o
(a b) Aa y 4" (b b) Ab y 4" (b c) Ac y 4~ (b y) o
(a C) Aa y (b c) Aby 4" C) Ac y (c y) O
Het stelsel normaal vergelijkingen is geworden:
(a a) x'4-(a b) y'4-(a c) z' -|_(af) o\
(a b) x'(b b)y'-f (bc) z' -|-(bf) oj
(a c) x' (b c) y' (c c) z' -f (c f) o f
(«V)f («'A)«f («V)?-M«'f)== o l(2I)
(*'A)f4- (A A) (A y') (A f) o
(«V)f 4-(Ay')i (y'y')£4-(y'f) o
De oplossing van (21) kan nu in twee gedeelten worden uit
gevoerd. De onbekenden x', y' en z' zijn onafhankelijk van f,
>f en f
Vergelijken we de stelsels (18), (19) en (20) met de eerste 3
vergelijkingen van (21), dan zien we, dat de rol die de groot
heden fi in deze laatste vervullen in (18) vervuld worden door
x\\ in (19) door de /3i en in (20) door de yi
Stellen we nog:
f i fi 4~ ai x' 4" bi y' -f- Cj z', (22)
dan is voor (164 te schrijven:
«i' f 4" A' 1 4* yi' K 4- h' vi (23)
(18)
(!9)
(20)
