59
een rechte lijn door het te bepalen punt voldoen; de richting
van deze lijn wordt gegeven door:
b5 7 [b]4
tg <p'
a5 T [a]4
Dit is natuurlijk uitsluitend voor theoretisch standpunt bekeken.
Uit practische overwegingen hebben wij aan een punt dat op de
lijn zeer ver van het te bepalen punt P verwijderd ligt niets,
omdat het gewicht niet willekeurig hoog kan worden opgevoerd
evenmin zijn punten, die te dicht bij P gelegen zijn voor dit
vraagstuk van belang.
Met deze beschouwingen, die door alle inzenders, zij het in
eenigszins anderen vorm, zijn neergeschreven, is het eigenlijke
vraagstuk opgelost. Alvorens over te gaan tot een kleine meet
kundige illustratie, die jammer genoeg door de inzenders niet
behandeld is, willen wij opmerken, dat een willekeurig aantal
binnenrichtingen door buitenrichtingen is te vervangen en zelfs
alle binnenrichtingen. Men kan nl. de beide laatste termen van
(i) opnieuw vervormen:
[a a]5 [a]52 f ia5 i [a]4j2 f |a4 - f [a]3j2
+- [a a!ta j [a]32
Voor de andere coëfficiënten gelden analoge formules. Men
heeft nu een bepaling door 2 buitenrichtingen met gewichten
y en y en 3 binnenrichtingen. Gaat men weer verder met de
vervorming, dan krijgt men tenslotte:
[a a]5 - y [a]52 a5 [a]4 I2 -j- y a4 y [a]3 !2
J a3 T M2 2 Y (a2 ai)2
Wij hebben nu gekregen een bepaling door 4 buitenrichtingen
met gewichten resp. van: y, y, y en V op zoodanige punten,
waarvoor de richtingscoëfficiënten zijn:
a5 [a]4 b5 y [b]4
a4 y [a]3b4 [b]3
a3 y [a]2b3 y [b]2
a2 ai b2 b4
