De coördinaat verschillen van de punten A5' en Z4' zijn juist
de bedragen b5 [b]4 en (a5 A [a]4), voorkomende in de for
mules (i), (2) en (3). Teekent men B5' als het 4e punt van het
par.gr. PZ4'A5B5', dan zijn de coördinaten van B5'de bedragen
bs [t»]4 en (a5A [a]4). B5' is dus het inverse punt van
een punt B5, welk punt een van de punten was, die aan het
vraagstuk voldeden. Tusschen B5 en B5' bestaat dus weer het
verband P B5' j P B5, In de figuur is Z4 het inverse punt
van Z4'. Men ziet gemakkelijk dat:
A P A5 Z4 go A B5 A5 P;
dus: A5 Z4A5 P P A5B5 A5.
of: A5 Z4 X A5 B5 A7P2
Uit deze betrekking en uit de gelijkheid van de beide hoeken
bij A5 volgt een gemakkelijke regel om B5 te vinden. De lijn
P B5 raakt verder aan de omgeschreven cirkel van A P A5 Z4.
Opgave: In bij
gaande figuur zijn
A, B en C 3 punten
in ligging gegeven.
Ter bepaling van
de ligging van de
punten P, Q en R
zijn de met Griek-
sche letters in de
figuur aangewezen
hoeken gemeten. De
hoeken voldoen aan
de voorwaarde:
X2 <*3 /3i y\ 72 900°
Verder is gegeven het oppervlak van A P Q R 2 O. Gevraagd
wordt aan te geven, hoe de coördinaten van P, Q en R berekend
kunnen worden.
Oplossingen worden gaarne ingewacht voor 1 Juli 1931.
BIBLIOTHEEK.
Geodetic Survey in the Netherlands East Indies bij
prof. ir. J. H. G. Schepers and capt. F. C. A. Schulte chief
6i
