voor de cotangens van het verschil van 2 hoeken, uitgedrukt in
de cotangenten der hoeken.
Dus:
XD XA+ (Ya Yc) cot (CA - CA')
of, daar: CA CA' ^/A'CA x is, is:
XD XA Ya cot x Yc cot a. (1)
Deze betrekking is ook op eenvoudige wijze langs meetkun-
digen weg uit een figuur af te leiden, waarbij men echter voor
elk der 4 quadranten, waarin de gemeten hoek kan liggen, een
geval moet onderscheiden.
Substitutie van (1) in:
Yd Ya (Xd XA) cot AD
levert:
Yd Ya -f- (Ya Yc) cot AD cot x
Ya (Ya Yc) tg CA cot
Ya XA cot x Xc cot (2)
Op analoge wijze wordt gevonden:
XE XB Yb cot (3 Yc cot (3 (3)
Ye Yb XB cot j3 Xc cot (4)
Cot CP volgt uit de betrekking:
cot CP -- tg ED
XD - XE
=-y^ty; <5>
en cot DP uit:
cot DP cot ED
Y°-Y* (6)
Xd-Xe K
De vergelijkingen:
YP Yc (XP Xc) cot CP en
Yp Yd (XP XD) cot DP
leveren tenslotte de coördinaten van P:
Yc - Yd - Xc cot CP XD cot DP
Xp (7
cot CP -f- cot DP
i3i
