Yp Yc - Xc cot CP Xp cot CP
Yp=Yd Xp cot DP 4- Xp cot DP
Hiermede zijn de coördinaten van het onbekende punt dus
rechtstreeks uitgedrukt in de coördinaten der 3 bekende punten
en de cotangenten der 2 gemeten hoeken.
De afgeleide formules zijn ondergebracht in onderstaand reken-
schema. Doordat dit is opgesteld in formulevorm, geeft het de
gang van zaken zonder veel toelichting voldoende duidelijk aan,
ook voor personen, die met de theorie van het vraagstuk niet
bekend zijn; blijkens genomen proeven kan de berekening b.v.
zonder bezwaar worden uitgevoerd door een assisteerend teekenaar.
Een kenmerkend verschil met andere oplossingen is, dat hier
als factoren optreden de coördinaten zelf en niet de coördinaat-
verschillen: dank zij de capaciteit van de machine is dit moge
lijk, zonder de nauwkeurigheid te schaden. Voorts is het hier
het zoo tijdroovende «tafelwerk» tot een minimum beperkt, n.l.
tot het opzoeken van slechts 2 cotangenten onmiddellijk bij het
begin. Na de invulling in het formulier van de gegeven coör
dinaten, de gemeten hoeken en de cotangenten dezer hoeken
kan de heele machinerekening in éénmaal, zonder onderbreking
door «tafelwerk», plaats hebben en verloopt daardoor zeer snel.
Voor een vlot en nauwkeurig verloop der oplossing is het ge-
wenscht enkele regels in acht te nemen:
1. Men plaatst boven iedere getalwaarde haar plus- of min-
teeken; vervolgens bepaalt men het teeken van iederen term of
gedeeltelijk product en plaatst dat ervóór.
2. In het instelwerk plaatst men steeds de coördinaten (2 cijfers
achter de komma), in het telwerk de cotangenten (6 cijfers achter
de komma; in het resultaatwerk dus 8 cijfers achter de komma).
j. Men bepaalt na elkaar in eenzelfden rekengang:
I: XD; Xd Xe «teller»;
II: Yd; Yd YE= «noemer»; cot DP;
HI: cot CP; de controle: cot CP X cot DP 1
cot CP -f- cot DP);
IV: XP;
V: Yp.
132
