gevonden waarden A x en A y in de foutenvergelijkingen (i)
vindt men de waarden v.
Het zal nu den veel met formulier 4 werkenden lezer zijn op
gevallen, dat over het algemeen de richtingen naar de gegeven
punten, die het dichtstbij liggen, de kleinste v's opleveren. Deze
richtingen n.l. hebben in vergelijking tot de andere, zulke groote
waarden a en b, dat de ligging van het nieuw bepaalde punt
er voor een groot deel door beheerscht wordt.
Is dit nu juist? Voor de beantwoording van deze vraag,
moeten we ons er rekenschap van geven, met welke instrumenten
we meten, hoever de gegeven punten van het te bepalen punt
verwijderd zijn en met welke nauwkeurigheid de gegeven punten
zijn bepaald.
Stellen we ons voor, dat met een theodoliet met minder nauw
keurige afleesinrichting gericht wordt op een toren op 6 km af
stand. Nemen we bovendien aan, dat de nauwkeurigheid, waarmee
deze toren is bepaald in een richting loodrecht op die, waarin
wij waarnemen, 3 cm bedraagt, dan vertegenwoordigt deze 3 cm een
waarde van 3CC. Met het minder nauwkeurige hoekmeet-
instrument zal de middelbare fout waarmee we meten veel grooter
zijn, zoodat dus de fout in de ligging van het gegeven punt
hierbij buiten beschouwing kan blijven. Zelfs kunnen de waar
nemingen voor deze verre richtingen zoo onnauwkeurig worden,
dat de afwijkingen vallen ver buiten de grenzen, waarbinnen de
gegeven toren is bepaald, en men daarom blij is ook nog een
enkelen dichtbij gelegen toren ter beschikking te hebben, tot
welken de afstand in betere verhouding staat tot de afleesmo-
gelijkheid van onzen theodoliet. In zulke gevallen ligt het natuurlijk
voor de hand, onze minder nauwkeurige waarnemingen geweld
aan te doen en ze zoo goed mogelijk te passen in het verband
der Rijksdriehoeksmeting. De grootere a en b van deze dichtbije
richting zullen het punt vaster koppelen aan het gegeven punt,
en het daardoor ook beter doen liggen.
Hoe staat het nu echter met de richtingen, gemeten met zeer
nauwkeurige theodolieten naar punten op korten afstand? Ver
onderstellen we weer dezelfde onnauwkeurigheid in het gegeven
punt (3 cm), dan vertegenwoordigt deze waarde op bijv. 600 m reeds
een hoekwaarde van 3o0C, die ver ligt boven de middelbare
fout in onze eigen waarnemingen, zoodat het in dit geval onjuist
104
