-d)tg d) co,g i
In dat geval kan men in A SCP den tangensregel toepassen
Hieruit wordt - (x d) gevonden, waarna men d kan be-
d (x d) {x d) 90° <p (x d)
palen uit:
d
In één vorm heeft men dus:
d 90° - cp bg tg cotg I (6)
Men kan nog anders te werk gaan. In A SCP heeft men
e sin x e sin (cp 4- d)
volgens den sinusregel sin d -waaruit men
na eenige herleiding vindt:
q sin d e sin cp cos d -f- e cos cp sin d
e sin cp
of q cos d e cos a cos d e cos cp.
sin d
Uit deze betrekking, welke ook gemakkelijk in de figuur is
te zien, wanneer van C uit de loodlijn op SP wordt neergelaten,
(een derde afleiding vindt men o.a. in Hammer's «Lehr- und
Handbuch der ebenen und spharischen Trigonometrie^ 24)
q e cos w
volgt verder: a
0 cos d
Substitueert men deze waarde in (1), dan krijgt men de vol
gende strenge formule ter bepaling van d:
e sin cp
tgd (7)
q e cos cp
Neemt men voor cp dezelfde waarde als is aangegeven in 1,
dan wordt ook hier d automatisch met het juiste teeken gevonden.
5-
Om na te gaan onder welke voorwaarde men, in plaats van
de formule (7), de benadering:
e sin cp
q e cos cp
p tg d) (8)
mag toepassen, kan men gebruik maken van de reeks (Gregory, 167 1)
d p tg d tg3 d -f- p tgs d
welke geldt als 45° d -f- 450.
2