Volstaat men met één herleidingsterm, dan wordt de volledige
formule ter bepaling van d:
/- e cos f
log tg d log e -f log sin cp I log q .Ml i
De fout in log tg d is dan gelijk aan den tweeden herleidingsterm:
e2cos2w
Hoe groot zal nu de fout in d zijn?
Wijzigt men d met Ad dan wordt de daarmee overeenkomende
verandering Aiogtgd van log tg d gevonden uit:
log tg(d Ad logtgd Aa.sjndcosd. -
Ad.-
sin c
(reeksontwikkeling van Taylor)
i M
duS Alog tg dAd "7 3
sin d cos d p
of Ad Ai2,7 sin d cos d Aiogtgd
Substitueert men hierin de bovengevonden waarde voorAiogtgd
dan wordt dit:
Am ït sin d cos d M - p sin d cos d cos2 m
M 2 q2 2 q2 r
e sin m
of wanneer men sin d en cos d i stelt:
q
Ai2,7 ^3 p sin 99 cos2 cp O2®)
De fout is maximaal als:
^Ai2,7 e3
3 (p 2 q3
e"
2 q
Wortels van deze vergelijking zijn:
p (cos3 cp 2 sin2 cp cos cp)
p (3 cos3 cp 2 cos cp) O.
cos cp o, dus sin cp 1 en cos cp J/^ 2-, dus sin cp J,/
3 3
Het hoogste maximum correspondeert met den tweeden wortel
A.2,7 (max.) ^.,.1.1.1/3 -^-yp\X3.
IO
Alog tg d
s t. 2 q
i M
0 6^ COS^ CD 6^
e3
