van de grootte van <p af, of men dan ook de exacte waarde
dichter benadert.
Met behulp van een teekening is dat gemakkelijk in te zien.
A Q Q' B P' P
e sin m
De exacte waarde uit tg d zij A, de benadering
q e cos cp
e sin cp
uit d p ZIJ B.
q e cos 99 1
Wordt de waarde uit (16) nu voorgesteld door P, dan zal
toepassing van (17) een waarde P' leveren dichter bij B en ook
dichter bij de waarde A. Moet d uit (16) echter worden voor
gesteld door Q, dan zal bepaling van d uit (17) een waarde Q'
leveren eveneens dichter bij B, doch verder van de exacte waarde A.
Batavia. R. ROEEOFS.
(Slot volgt.)
Mathematische Problemen.
Van het probleem n°. 9 ontvingen wij oplossingen van de
Heeren S. de Grebber, K. Doekes en D. J. Luiten.
Alle inzenders gingen uit van de betrekking:
O r (2 R sin A -f- r cot A), (1)
waarin r en R de stralen zijn van in- en omgeschreven cirkel
van den driehoek en A een hoek daarvan.
De uitdrukking i) is gemakkelijk te bewijzen, immers men heeft:
b a r cot A
en a 2 R sin A.
In (1) is A de eenige onafhankelijk veranderlijke.
De gevraagde extreme waarden van O kunnen worden ge
leverd voor die waarden van A waarvoor:
d O r2
r 2 r R cos A o.
d A 2 sin2 2 A
8
JI I IL
2
r. 1 a
2
