A«=(x -' Wx-i' .-UxJ
38
i5-
Andere gebruikelijke benaderingen zijn nog die, waarbij in de
strenge formule tg d de tangens wordt vervangen
6 q e cos cp
e sin cp
door den sinus: sin d
q e cos cp
Dit wordt gedaan, om gelijkvormigheid te krijgen in de beide
gevallen resp. wanneer a of q de bekende afstand is.
Meestal wordt dan bovendien (q e cos cp) benaderd tot q
zoodat men dan naast elkaar krijgt:
e sin cp e sin cp
sin d - (i) en sin d
a q
De twee hierbedoelde benaderingen worden in deze en de
volgende paragraaf onderzocht.
Eerst wordt dus nagegaan welke nauwkeurigheid kan worden
bereikt met de benaderingsformule:
e sin cp
q e cos cp
Men berekent dus d bg sin e s n ffbg sin x inplaats
q e cos cp
van de juiste waarde d bg tg x.
De fout in d zal zijn:
A2o,7 bg sin x bg tg x,
of, d (in rad.) bg tg x en bg sin x in reeksen ontwik-
P P
kelende:
of, wanneer hierin wordt gesteld: x 6 Sm
e3
A2o,7 -f p sin cp (20a)
e3
2 qJ
De overgang wordt steeds tot op 1" nauwkeurig gevonden,
dus A20,7 (max.) p.
a's A2o,7 (max.) o",5, d.i. wanneer 60 is.
e
sin d -(20)
2
