Vergelijkt men de benadering:
e sin 99
q_
met de juiste formule tg d 8 S'n of, wat op hetzelfde
q e cos 99
d. e sin rod, e sin 99
neerkomt, r=:bgsinmet bg tgdan kan
p q p q e cos 99
de fout worden gevonden, door deze cyclometrische functies te
ontwikkelen volgens de reeksen, die reeds werden gebruikt in
i5 e" 13:
e sin 99 e sin 99
A2i,7 bg sin Dg tg-
q q e cos cp
~sin(P-\r-ij(-sin <p y-sin 299
yq 6 q3 \q 2 q2
waaruit volgt, dat A2i,7 gelijk is aan:
(Derde- en hoogere graadstermen blijven buiten beschouwing.)
e2
De maximale fout zal zijn p en deze zal kleiner dan o",^
q
zijn, wanneer 455.
17-
Alle berekeningsmethoden, besproken in de vorige paragrafen,
gaan uit van de formule sin d 8 S'n waarin dan de onbe-
a
kende afstand a meer of minder nauwkeurig wordt benaderd.
Men kan echter ook een anderen weg volgen; noemt men den
onbekenden hoek in C tusschen de richtingen P en S, cc, dan
bestaat in A CPS (fig. 1) de betrekking:
e sin
sin d
q
Benaderingsmethoden, uitgaande van deze formule, zijn ge
baseerd op het vinden van een voldoend nauwkeurige waarde
van hoek oc.
39
16.
sin d - (21)
f» p3 cin3 (Y) f
A2i,7 j^2-/»sin 2 99. (21a).
2 q2 r
