4°
Daar x i8o° (99 -j- d) heeft men:
e sin (99 d)
sin d
q
Vergelijkt men deze strenge formule met de eenvoudige be
nadering sin d dan blijktj dat een wijziging heeft
ondergaan van -f- d.
Dit geeft een middel aan de hand om een waarde voor x te
vinden; men handele als volgt:
bereken een benaderde waarde voor d uit de benaderings
formule sin d0 eS'"(P; tel d0 bij 99 op en bereken nogmaals
q_
den overgang, nu met de nauwkeuriger formule:
sin dt 6 si" at e sin (99 dp)
Het is duidelijk, dat deze tweede bepaling van d slechts weinig
moeite vordert, daar loge en log q reeds genoteerd zijn voor de
eerste berekening, welke dus slechts een kleine aanvulling zal
behoeven.
Welke onnauwkeurigheid kan men nu in den overgang ver
wachten, doordat de correctie d0 aan 99 slechts met de benade
ringsformule: sin d0 S'^ werd bepaald?
We zagen reeds 16), dat bij gebruik van deze formule de
fout in d0 zal zijn:
e2 e2
Ad„ -2 p sin 2 99 p sin 99 cos 99
x\ wordt berekend uit: x\ 99 -j- d0
e2
waaruit volgt: A,t A(i0 sin 9? cos <p.
In formule (22) correspondeert met een fout An in x, een fout
in sin di van
S sin d, e cos xi
en dus een fout in d, van
sin dj cos dj
Asin dl A-! An
O 0i\ CJ
a 5 d 1 A
Ad, r Agin d, tt Asin di
