44
maal gecorrigeerden hoek cp zal op dezelfde wijze afhangen van
Ad,, als Ad, van Ad„, m a.w.
Ad, -f - cos X2 Ad,.
4
Als men hierin cos «2 benadert door cos cp en Ad, vervangt
door zijn uitdrukking volgens 22adan wordt dit:
Ads A23,i -P sin cp cos 3 cp (23a).
Deze fout is maximaal als de betrekking geldt:
-.0 (cos4 95 3sin293Cos29?)=-.p (4 cos4cp 3 cos2<p) o,
0 cp q4 q*
waaruit wordt opgelost:
cos cp o en cos2 cp dus cos cp - 1/ 3 en sin cp
Deze laatste waarden correspondeeren met het hoogste maximum:
A23,i (max.) ^.^.p K3,
welke waarde kleiner is dan o",5, wanneer 2o. In dat geval
wordt dus steeds na twee hoekcorrecties de overgang gevonden
met een nauwkeurigheid van 1".
Men ziet, dat deze methode sterk overeenkomt met de methode
der lengtecorrecties van 7 en 8, in zooverre ook met deze
laatste, door toepassing van een voldoend aantal correcties, elke
gewenschte nauwkeurigheid is te bereiken.
Alvorens evenwel deze twee methoden nader worden vergeleken,
volgt op de bladzijden 42 en 43 een overzicht van de uitgebreide
serie algorithmen, welke in de vorige paragrafen aan een onder
zoek werden onderworpen.
19-
Hoewel bij de toepassing van de methode der lengtecorrecties
of die der hoekcorrecties zelden meer dan twee a drie lengte-
resp. hoekcorrecties zullen behoeven te worden toegepast, is het
interessant, teneinde deze rekenwijzen te kunnen vergelijken, een
formule af te leiden voor de fout, waarmee de overgang wordt
gevonden na een zeker aantal n correcties.
Eerst beschouwe men de methode der lengtecorrecties (zie
g4
1 04 04
3 1 1 1
