W n 1
45
7 en 8). In 7 werd aangetoond, dat de logarithme van den
«herleiden afstand», log (q e cos 99), kan worden uitgedrukt in
een reeks:
1 e cos® e2 cos2 99
log (q e cos 99) log qMM
q 2 q2
e3 cos3 99 en cos" 09
M M
3 q3 n qn
Volstaat men met n herleidingstermen (dus n lengtecorrecties),
dan zal de fout in log (q e cos 99) in eerste instantie gelijk zijn
aan den (n -f- i)en term: 4- - 7- M dus de fout in
1 /e\" I cosn J w
log tg d Aiog tg a j—A-M,
\q/ n I
terwijl de onnauwkeurigheid in d dan zal zijn: (verg. 8)
1 9 e sin 99 /e\n 2 sin m cos" 199
Ad" =x4'^-A'°^=-(q) P- n+1 (24)
Deze functie is maximaal als:
cos" 299 (n-f- 1)sin299cos" 99=(n-f-2)cosn 2 99 (n-f i)cos" cp=o.
Hieruit lost men op: coscp o en
cos29?z=^-i-i.; dus cos" 19o=\/r en s\ncp=\/^
n-f-2 T V (n-f2)" I Y V n 2
Substitutie van deze waarden in (24) geeft:
1 e\n 2 1 1 y(n -(- 11
Adn (max.
1 V (n -I- 2)" 2
e\" 2 R
(25)
Ter controle kenne men aan n successievelijk de waarden 0,1
en 2 toe; men vindt dan:
Ado (max.) - I--1 ,p Ais,7 (max.); zie 10).
Aa, (max.) I p I/3 Ai2,7 (max.); §7).
Ad2 (max.) - -L m4 ,p\/ 3 Al37 (max.)8).
Voor de methode der hoekcorrecties kan Adn als volgt worden
afgeleid.
g\ n 1 QOSn 1 W
1 i g\
