Hieruit volgt:
3/2 A V2 B '/2C= 90°, gegeven is:
1/2 A '/2 B 1/2 C 90°,
of
A
A
B
C o
o
We zien dus, dat voor cos A =44 de gevraagde driehoek
gelijkbeenig en A een der basishoeken is.
De discussie van het probleem n°. 9 is nu gemakkelijk. Wij
willen deze hier niet houden, temeer daar wij achteraf nog een
oplossing van den Heer De Groot ontvingen, die zoo eenvou
dig is, dat wij niet kunnen nalaten, deze hier nog te vermelden.
De Heer De Groot gaat uit van de formules:
0 rs =^r(a|b|c) (1)
a 13 C log O log a log b -)- log c log 4 R (2)
O
of
4R
O2 s (s a) (s b) (s c) of
2 log O log s -f log (s a) -f log (s b) 4- log (s c). (3)
R en r zijn constant; gevraagd de extreme waarden van O;
a, b en c zijn de veranderlijken.
Zal O een extreme waarde vertoonen, dan moeten tusschen de
differentialen van a, b en c de volgende betrekkingen bestaan:
oz:-r (da 4- db 4- dc)
da db dc
om1- -\
abc
da db dc
o -j
s a s b s c
(4)
(5)
(6)
Bij het opschrijven van (6) is rekening gehouden met ds o
volgens (4).
Zullen (4), (5) en (6) een van nul verschillende oplossing hebben,
dan moet de determinant van de coëfficiënten nul zijn, dus:
1 1 1
b s c
7i
p
2 R
2
1
a
1
b
1
c
1
