72 Uitgewerkt geeft dit: s (a b) (c b) (c a) abc (s a) (s b) (s c) Daar s niet nul kan zijn, volgt hieruit, dat O extreem is wanneer twee zijden aan elkaar gelijk zijn. De middelpunten van in- en omgeschreven cirkel liggen op de bissectrice van den tophoek. De constructie is nu zeer eenvoudig, indien men let op de formule voor den afstand van de beide middelpunten: p J/R2 2 Rr. De constructie is mogelijk als R 2 r. Uit de constructie is nu gemakkelijk af te leiden, dat er een maximnm en een minimum moet zijn. Er is geen maximum of minimum, wanneer R=2r en dus p o is. De driehoek is dan gelijkzijdig. Tot zoover de inzender. De oplossing is bijzonder fraai en getuigt van een zeer juist inzicht. Probleem n°. 10. Opgelost door de Heeren: J. J. Gorter, D. de Groot, A. J. H. Meertens, J. C. Bloos, S. J. Schoenmaker, D. J. Luiten, P. Joosten. Oplossing van den Heer A. J. H. Meertens. Beschouwen we AB als Y-as van een coördinatenstelsel, waar van A de oorsprong is. Een lijn in A loodrecht op AB is dan de X-as. De vergelijking van de lijn AC is: y x cot (pi en die van BC: y x cot \pi -j- c. De coördinaten van C vindt men dus hieruit door oplossing van x en y: Voor V wordt op dezelfde wijze gevonden: c c cot a>2 COt 9?2 cot \p2 COt q?2 cot ip2 C C COt W\ Xi Vi COt Cp\ COt \pi COt <P 1 COt \p\ x2 Yi

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1933 | | pagina 76