5
mule (N) berekende waarde van d ten opzichte van de waarde,
welke berekend kan worden met toepassing van de formule (K);
is (K) exact, dan is An.k de «absolute» fout. An,k kan worden
gevonden door directe vergelijking van de formules (N) en (K)
of door vergelijking van de formule (N) met (L) en van (L) met
(K) (indirecte vergelijking); men heeft n.l. An,k An,l Al,k-
In de volgende paragrafen wordt óf de directe óf de indirecte
methode gevolgd, uitgezonderd in 13, waar niet alleen door
indirecte, maar tevens op zeer elegante wijze, door directe ver
gelijking de fout wordt vastgesteld.
Uitdrukkelijk zij nog opgemerkt, dat hier alleen ter sprake
komt de fout in d, ontstaan door het toepassen van benaderings
formules en niet de fout, veroorzaakt door onnauwkeurigheid in
de bepaling van de centreeringselementen. Wanneer dus wordt
beweerd, dat bij toepassing van een benaderingsformule, onder
zekere voorwaarden de overgang met een nauwkeurigheid van
b.v.p" wordt gevonden, dan beteekent dit, dat de afwijking van
den aldus berekenden overgang ten opzichte van dien, berekend
met een strenge formule, p" is; of de overgang inderdaad
dien graad van nauwkeurigheid bezit, hangt ook af van de fouten
in de centreeringselementen.
A21, nu, is maximaal tp (daar alleen de absolute waarde
van de fout van belang is, wordt eenvoudigheidshalve geen onder
scheid gemaakt tusschen maximum en minimum), dus wenscht
men den overgang op 1" nauwkeurig te kennen, dan zal men
bij elke mogelijke waarde van cp deze benaderingsformule (2)
kunnen toepassen, wanneer --.p"<^ 0,"$ of —^41 is.
(Vgl. ook Gauss' «Die Trigonometr. und Polygonometr. Rech-
nungen i. d. Feldmeszkunst» blz. 234.)
3-
Uitvoering der berekening.
a. De berekening van den overgang geschiedt gewoonlijk
logarithmisch met de zeer eenvoudige formules (1) of (2).
b. Door Sossna werd echter een andere rekenwijze ontworpen.
(Zie «Zeitschr. für Vermessungsw.» Jg. 1905). Men schrijve
n.l. formule (2) als volgt:
e3
6 aJ r
e3 t a
