102
<Pï bgtg y- s''2 <X' X')2 (Y' Y')2 (2)
en: f; cp\' (ai 4- Z') (3)
Worden alle richtingen ai met dezelfde nauwkeurigheid gemeten,
dan geeft men ieder der foutenvergelijkingen hetzelfde gewicht.
Dit kan men doen, omdat uit (3) blijkt, dat de nauwkeurigheid
van fi, den bekenden term van (1), gelijk is aan die van x\. In
deze handelwijze ligt dan opgesloten dat cp\' en Z' in (2) als fout-
looze grootheden worden beschouwd. Dit is met Z' inderdaad
het geval; dit is eenvoudig een aangenomen getalwaarde als be
nadering voor de oriënteering en is als zoodanig geen gemeten
grootheid. Met de in (3) optredende grootheid tpf staat de zaak
echter anders. Men heeft volgens (2):
cpi bgtg Y_ y,
en daaruit blijkt, dat afhangt, behalve van X' en Y', die weer
als willekeurig aangenomen getallen foutloos zijn, van de coördi
naten Xi en Yi van het gegeven punt Ai. Deze grootheden zijn
door meting verkregen en hebben zekere middelbare fouten, die
zich op 9Y en daardoor op fi voortplanten.
Wil men derhalve bij de puntsbepaling rekening houden met
de nauwkeurigheid van de bepaling der gegeven punten, dan
kan men eenvoudig vragen naar de middelbare fout in fi als functie
van xi, Xi en Yi. Is deze middelbare fout gevonden, dan kent
men aan ieder der correctievergelijkingen (1) een gewicht toe,
omgekeerd evenredig aan het kwadraat van deze middelbare fout.
3. Berekening van de middelbare fout in f.
Wij hebben derhalve te bepalen de middelbare fout in:
fi 9>i'«i Z' (4)
waarin
cp\ bgtg y Y< (5)
Uit (4) volgt, dat men heeft:
ml=mli' m2 (5a)
waarin m de middelbare fout in de meting van ai is en die we,
zooals in het algemeen het geval is, als gelijk kunnen beschouwen
k - Xi - X'
k Xi - X'
