ac £L=^
109
We trekken nu door A een lijn AC* ter lengte van het seg
ment B* P'* en evenwijdig daarmee. De coördinaten van het
punt C* zijn dus gelijk aan bovengenoemde coördinaatverschillen.
Dit punt C* kunnen we ontstaan denken uit C door het segment
AC* terug te draaien over 100s, welk punt C wij op zijn beurt
weer uit C ontstaan denken door de inversie:
AC X AC p'e
We kunnen dus schrijven:
Voor den eersten term van het tweede lid van (16) kan dus
geschreven worden
(aAC Qxa "i~ bAC QyA)2 mA
en deze uitdrukking is volgens dezelfde beschouwing, die we reeds
enkele malen hebben gehouden, gelijk aan
mi(J_9?CA) in C-
derhalve gelijk aan het kwadraat van den hoek, waaronder de
halve middellijn, loodrecht op de richting CA van de foutenkromme
van A, uit het punt C wordt gezien.
Wij willen nu eerst de ligging van punt C in het vlak van de
kaart beschouwen. De richting AC is evenwijdig met die van
B P' en zal volgens een bekende eigenschap uit de planimetrie
moeten samenvallen met de raaklijn in A aan den omgeschreven
cirkel van A AP B.
Wat de lengte van de lijn AC betreft, deze vindt men als
volgt:
AC B P'
Nu is verder, omdat A ABP' gelijkvormig is met AAP' B':
AP' pcc sBP,
BP' BP' AB BP AB X AP'pCC sAB X sAP,
waaruit men vindt:
3ap aAB 3ac en ^ap ^ab 1^AC
AC SAB X sap; (17)
