113
de voortplanting van de fouten van de coördinaten van A op
de m.f. in f, het punt Z de rol heeft overgenomen van punt C.
We kunnen dus door een doelmatige keuze van de punten
BiB4 trachten dit punt Z daar te krijgen, waar het zoo
gunstig mogelijk is gelegen, dus ver weg en in de richting AP,
derhalve van A uit gezien achter P.
De invloed van de fouten in de gegeven punten Bi B4 is
in (20) samen ongeveer 'At van den invloed van het eene punt
B, hetgeen logisch is, omdat in totaal aan bekende richtingen
in het eene geval 4 X zooveel gemeten is als in het andere geval.
De invloed van de fouten in de hoekmeting zelf, is in (20)
5/4 m2 en in (18) 2/i m2. Dit is in overeenstemming met hetgeen
de theorie leert omtrent de nauwkeurigheid van voorwaartsche
richtingen, als men den invloed van de fouten van de gegeven
punten buiten beschouwing laat.
10. Hoekmeting op het te bepalen punt.
Wij willen thans nog beschouwen het geval, dat op het te
bepalen punt geen richtingen, doch hoeken gemeten zijn. De
correctievergelijking van een gemeten hoek tusschen de richtingen
naar de bekende punten Ai en A2 kunnen we schrijven als:
(ai a2) f (bi b2) vj fi f2 vi2 (20a)
De coëfficiënten ai en bi behooren bij de richting van het
eene been van den hoek, a2 en b2 bij die van het andere been.
Verder is:
waarin
en x\ en x2 de gemeten richtingen van de beenen van den hoek
zijn. De middelbare fout in de gemiddelde gemeten richting is mi2.
Om het gewicht van deze correctievergelijking te vinden, hebben
we thans te berekenen de m.f. in fi f2. We vinden daarvoor
op de gebruikelijke wijze:
m2(f4 f^) 3| Qxa bi Q yA )2 m-A^ -j-
a2 Qx b2 Q Y )2 m2A 2 m
m2(f fm2 (J_ PA,) in P mA* (J_ PA2) in P 2 m*2) (21)
fi f2 <fi<f>2 (<*1 0C2)
Xa, - Xp' XA Xp'
9?ibgtg v'<p2' bgtg v -
1 A 1 P 1 A 1 P
1 2
2 2 2
1 '2 1 2
