115
De afstanden van Ai en A2 zijn in beide gevallen hetzelfde. In
beide figuren zijn op de bekende manier de inverse punten Ai
en A2 geteekend. Als wij afzien van de draaiing over 1008, kunnen
we zeggen, dat de coördinaten van Ai en A2 in beide figuren
de grootheden ai, bi, a2, b2 zijn. Het is nu onmiddellijk duidelijk,
dat geval 5" gunstiger is dan geval 5b, omdat de afstand Ai A2
in 5a grooter is dan in 5b.
Het gunstigste geval voor het meten van een hoek is dus P
tusschen Ai en A2, de punten Ai en A2 dichtbij P gelegen en
tenslotte de m.f. van fi f2 zoo klein mogelijk.
12. Slotbeschouwingen.
Het is bekend, dat de uitkomst van een puntsbepaling dikwijls
anders uitvalt dan verwacht wordt. Dit behoeft, gezien hetgeen
hierboven gezegd is, omtrent den invloed van de fouten in de
gegeven punten geen verwondering te baren. Men kan zich
tegen deze verrassingen beschermen, door na de verkenning aan
de hand van bovenstaande uiteenzetting met een kaart na te gaan
wat het resultaat van een richting is, welke richtingen men moet
meten en aan welke de meeste aandacht moet worden besteed.
Het klakkeloos meten op een standplaats van de richtingen, die
men ziet, of die rnen op goed geluk uitkiest, is slechts een kans
spelletje, waarbij men de essentieele factoren van het spel, nl. de
fouten in de gegeven punten, niet in de beoordeeling betrekt.
De boven ontwikkelde theorie bevat een onvolkomenheid. We
hebben geen rekening gehouden met de omstandigheid, dat, door
in de beschouwingen de ligging van de gegeven punten te betrek
ken, de waarnemingen
streng beschouwd niet
meer onafhankelijk be
hoeven te zijn.
Zijn voor de bepa
ling van een punt P
(figuur 6) de voor-
waartsche richtingen
Ai P en A2 P beide
Fig- 6. georiënteerd met het
bekende punt B, dan bevatten de richtingen Ai P en A2 P beide
