LA ND MEE TKUNDE
Q» (SxQ.+,?yQv+rfQ.l
Het rekenen met gewichtsgetallen.
Zijn x, y en z de onbekenden van een vraagstuk der „indirecte"
waarneming en is door R F (x, y, z) deze R gegeven als functie
van x, y en z, dan wordt voor het kwadraat van de middelbare
fout in R gevonden:
MR i (d x) (d y) Qyy Q-
2 F F Q +2^F0FQ +2(!F^FQ j m2 (1)
dxdy xy d X d z xz dydz yz
Hierin zijn Qxx, Q enz. de gewichtsgetallen, zooals deze uit
de gewichtsvergelijkingen worden opgelost en is m de middelbare
fout in de enkele meting (Zie bv. Schols, Landmeten en Water
passen, 9e druk, pag. 391).
Formules en uitdrukkingen als (1) zijn weinig geschikt om er
mee te rekenen en bovendien zeer onoverzichtelijk. Men kan
hierin op eenvoudige wijze een verbetering brengen. Wij spreken
daartoe eens en voor altijd af, dat een gewichtsgetal in de eigen
lijke beteekenis van het woord steeds geschreven zal worden
met dubbelen index. Behalve deze eigenlijke „Q"-getallen, voeren
we letters „Q" in met een enkelen index: Q Q enz. We
beschouwen nu Qxy en Qx Qy als twee identieke schrijfwijzen
voor hetzelfde begrip. Zoo is dan Qxx identiek met Q^, enz.
Een Q met enkelen index is een symbool. Immers Qx bv. stelt
geen algebraïsche grootheid voor; eerst aan een product van twee
zulke symbolen kunnen we een getalwaarde toekennen.
Passen we op (1) de symbolische schrijfwijze toe, dan ziet men
onmiddellijk, dat de coëfficiënt
wordt. Noemen we dit QRR of QR, dan is dus:
J. M. Tienstra, lector aan den Landmeterscursus, verbonden aan de Landbouw-
hoogeschool te Wageningen.
x y
