LA ND MEE TKUNDE.
1 1
2
Mathematische Problemen.
Aan probleem n°. 12 hebben zich slechts twee oplossers ge
waagd. Beide inzendingen waren echter fout.
Oplossing. Er moeten met elkaar worden vergeleken de
meting van drie richtingen rp\, cp2 en cp3, resp. met de gewichten
gi, g2 en g3, en de meting van de drie door deze richtingen
gevormde hoeken x\~cp3 q>2, X2 <P\ <p3 en x3 cp2 951,
resp. met de gewichten pi, p2 en P3.
Uit de richtingsmeting volgt, dat de „Q"-getallen der hoeken
x 1, oei en 0,3 zijn:
Q11 1 -i
gs gz
l
Q22 1
gi ga
1
gz g3
hetgeen onmiddellijk voortvloeit uit de wijze, waarop de hoeken
van de richtingen afhangen door toepassing van de voortplantings-
wet der fouten.
De hoekmeting is een vereffeningsvraagstuk met een voorwaarde.
(Dit hadden beide inzenders niet bedacht.) Omdat wij moeten
hebben de „Q "-getallen na de vereffening, zullen wij deze thans
berekenen.
De voorwaarde luidt:
X1 "j— X2 "j- x3 360°.
Moet berekend worden het „Q"-getal van een grootheid:
F ll X\ ~j- I2 X2 I3 x3,
dan moet men berekenen een hulpgrootheid L uit:
aa
al
L
P-
P
(ai, a2, a3 zijn de coëfficiënten der gemeten grootheden in de
voorwaarde), waarna Qff gevonden wordt uit:
Qff
11
al
P
P-
L.
1 1 1
Q33
92 gi
Q23Q13
gi
Ql2
