106
In de tropen, waar de sterke begroeiing en het ontbreken van een
voldoend aantal markante gebouwen het bepalen van een dicht net
van triangulatiepunten zonder enorme kosten ten eenenmale on
mogelijk maken, heeft de methode haar bruikbaarheid reeds be
wezen 1maar ook in Europa zullen omstandigheden kunnen voor
komen, waarin men haar met voordeel zal kunnen toepassen,
In dit artikel zal de voortplanting der fouten in polygonen met
tusschenazimuths worden onderzocht en teneinde den invloed dier
vaste azimuths duidelijk te demonstreeren, zullen formules worden
afgeleid ook voor polygonen zonder tusschenazimuths welke
aangeven de middelbare afwijking van een willekeurig punt van den
trek.
2. Middelbare zijdelingsche afwijking van willekeurig punt.
De volgende vier gevallen worden onderscheiden:
a. resp. b. De eenzijdig volledig aangesloten trek („losse trek")
zonder, resp. met tusschenazimuths.
c. resp. d. De tweezijdig volledig aangesloten trek zonder, resp.
met tusschenazimuths.
Onder volledige aansluiting wordt verstaan coördinaten- èn azi-
muthsaansluiting.
a. De eenzijdig volledig aangesloten trek („losse trek"zonder
tusschenazimuths.
De trek bevat n hoeken, dus n 1 punten en n azimuths, waar
van er p1 voorafgaan aan het punt P, welks middelbare afwij
king zal worden bepaald.
De gemeten polygoonhoeken zijn /3', de ware waarde (3 en de
ware fout s, dus (3' (3 s; de met de gemeten hoeken berekende
azimuths der zijden zijn cc', de ware waarde oc en de ware fout S,
zoodat cc' oc -j- S.
De uit de triangulatie bekende aansluitingsazimuths («0 en "n, zie fig. 13) en
-punten (Ao en E) worden hier en in het vervolg foutloos verondersteld.
Dit is niet vrij van willekeur, doch de volgende overwegingen mogen voor deze
aanname pleiten:
a. van belang is hier vooral de inwendige nauwkeurigheid van den trek.
b. door de geringe verdichting van het driehoeksnet zijn de aansluitingsrich-
1Bij de hermeting van Batavia b.v. 1930'33), een oppervlakte van 300
km2 omvattende, kon op een veelhoeksnet van ruim 4300 polygoonpunten, dat
voorzien was van 115 astronomische azimuths, worden volstaan met slechts 33
driehoekspunten.
