108
verschillen, dat ze voor de ontwikkeling der foutenformules als ge
strekt en gelijkzijdig kunnen worden beschouwd.
Wordt bovendien het verloop van den polygoon gedacht ongeveer
evenwijdig met de x-as (dit is geen beperking, daar men deze lig
ging altijd kan bewerkstelligen door het assenstelsel te draaien),
zoodat cos x 1 kan worden gesteld, dan krijgt men:
>JP [s -1 s [a]f -1 (2)
waarin dan de ware zijdelingsche afwijking van het punt P is.
Substitutie van de waarden voor 3 volgens 1levert na samen
voeging van termen:
lp s i (p 1) (p 2) £2 2 ep 2 £p J I
Uit deze formule, waarin slechts ware afwijkingen en fouten
optreden, kan, als de middelbare fouten in de hoeken (d. w. z.
de totale middelbare fout, ontstaan door onnauwkeurigheid in
richten, aflezen, centreeren van instrument en signalen, enz.) resp.
mi, ni2mp -1 zi'n' uitdrukking voor de middelbare zijde
lingsche afwijking Qa worden bepaald.
Volgens de wet van de foutenvoortplanting heeft men n.l.:
Qa s2 i (p l)2 mf (p 2'f m| -(-4- 22 m®_ 2 m® g
Neemt men aan, dat alle hoeken even nauwkeurig zijn gemeten,
dan wordt dit, als de middelbare fout m in gewone hoekmaat wordt
uitgedrukt:
Qa s2 ^7 i(p - l)2 4- (p 2)2 22 1! s2 [K2]P-t
p p
of Qa= s"|/[K^]p (3)
b. De eenzijdig volledig aangesloten trek („losse trek") met
t(t^.l) tusschenazimuths
De trek Ao At, welke n hoeken, dus (n 1) punten bevat,
wordt door t tusschenazimuths (waaronder een eindazimuth in
At), «N, a:2N«tN in de punten Aj, A2At gesplitst in t
gedeelten elk met N hoeken, dus t (zie fig. 1 en 2).
Het spreekt vanzelf, dat men met evenveel recht kan veronder
stellen, dat de meting der tusschenazimuths is geschied in de andere
eindpunten der betrokken zijden. Meet men elk tusschenazimuth
