144
Welke waarden men zal nemen voor deze grootheden, zal af
hangen van het doel, waarvoor de veelhoek is ontworpen. Dient
hij ter vervanging van triangulatie van lagere orde, dan stelle men
q en r gelijk aan de middelbare coördinatenfout, welke men kan
verwachten, dat door deze triangulatie zou zijn opgeleverd.
Uit de formules (56), (57) en (58) kunnen in verband met (59)
nog de volgende uitdrukkingen voor de verhouding van de middel
bare fouten in hoek- en lengtemeting worden afgeleid:
ms I J
eenzijdige aansluiting: s 10] J/
tweezijdige 2 s [11] 1/ (n even)
f_n |n ZJ
=2s[12]|// (noneven)
(60)
6. Overzicht.
In het voorgaande werd een ontwikkeling gegeven van de fou-
tentheorie van den polygoon, waarvan, ter vermindering van de on
gunstige voortplanting van de hoekfouten, enkele op regelmatige
afstanden liggende azimuths langs directen weg (b.v. door astro
nomische waarneming), dus onafhankelijk van de eigenlijke poly
goonmeting, worden bepaald. Deze onafhankelijkheid van hoek- en
tusschenazimuthwaarnemingen, opende de mogelijkheid het onder
zoek naar den invloed van de onnauwkeurigheid van beide metingen
geheel afzonderlijk uit te voeren en daarna de combinatie van beide
invloeden te bepalen met de eenvoudige wet van de foutentheorie
(21) en (22).
Daar in den gestrekten, gelijkzijdigen polygoon -tot welke het
onderzoek werd beperkt de hoek- en tusschenazimuthfouten geen
invloed hebben op de nauwkeurigheid van de ligging van de poly-
goonpunten in de lengterichting van den trek, behoefde slechts te
worden nagegaan de middelbare zijdelingsche afwijking.
Formules voor deze afwijking werden, ook voor polygonen zon
der tusschenazimuths, afgeleid voor een willekeurig punt van den
veelhoek (en in fig. 4 en 5 grafisch voorgesteld) en daarna gespe
cialiseerd voor de afwijking van het eindpunt van den eenzijdig vol
ledig aangesloten trek en die van het middenpunt van den polygoon
met tweezijdige, volledige aansluiting (voor n even, t oneven, resp.
