20
bruik er van wordt daarom vermeden in die gevallen, dat ze zon
der bezwaar gemist kunnen worden. Indien alle of nagenoeg alle
abscissen in het gegeven stelsel negatief zijn, maar men schrijft ze
op als positieve getallen, dan heeft men door deze handeling de
figuur in het gegeven stelsel omgezet in zijn spiegelbeeld: men heeft
de transformatie van spiegeling en wel om de Y-as toegepast. Gaat
men nu op dit spiegelbeeld de transformatie van verschuiving, ver
menigvuldiging en draaiing toepassen, dan kan men daardoor, zoo
als gemakkelijk is in te zien, nimmer het beeld zelf terugkrijgen.
Wel kan men op A en E aansluiten, maar in het gezochte stelsel
ontstaat dan het om AE gespiegelde beeld. Het is daarom nood
zakelijk, van het begin af, ook in het gezochte stelsel met het
spiegelbeeld te werken waarbij het er niet toe doet, of men om de
X-as of de Y-as spiegelt) en na de berekening in het gezochte stel
sel zelf weer terug te spiegelen, door in de betrokken kolom de
tegengestelde waarden te nemen.
Verandert men in het gegeven stelsel beide kolommen van tee-
ken, dan wil dit zeggen, dat men eerst spiegelt om de Y-as en het
verkregen spiegelbeeld weer spiegelt om de X-as, waardoor het oor
spronkelijke beeld terug verkregen wordt, zij het dan ook in het
tegenoverliggende kwadrant. Dit beeld is wel degelijk door ver
schuiving, vermenigvuldiging en draaiing op zijn plaats te krijgen,
dus moet men in dit geval de teekens van het gezochte stelsel on
veranderd laten of alle teekens, in beide kolommen, omzetten. We
komen dus tot dezen gemakkelijken regel: van de vier coördinaten-
kolommen mag men er twee willekeurige of alle vier in hun geheel
van teeken doen veranderen; andere omzettingen zijn niet geoor
loofd.
In het formulier hebben we als vierde voorbeeld de dubbele trans
formatie van fig. 6 opgelost en daarbij in de eerste transformatie
de kolommen 2 en 6 en in de tweede transformatie de kolommen
3 en 6 van teeken veranderd. Het verkregen voordeel blijkt dui
delijk.
