8
derde richtingen. De benaderde coördinaten zou men desnoods nog
op een kaart kunnen uitpassen, maar veel voordeel zal dit niet ople
veren, eerder is het tegendeel te verwachten, omdat de benadering
minder goed is. Verder is bij alle methoden noodig het construeeren
van de „foutentoonende figuur". Hieronder wordt niets anders ver
staan dan een kaart op zeer groote schaal, 1 a 1, 1 a 2, van de naaste
omgeving van het te bepalen punt. Op deze kaart zijn geteekend de
verschillende meetkundige plaatsen, waartoe de meting aanleiding
geeft. Een voorwaartsche richting geeft als M.P. een rechte, een
op het te bepalen punt gemeten hoek een cirkelboog, die door de
groote schaal van de kaart eveneens als een rechte verschijnt. Al
deze M.P.-en zouden door één punt moeten gaan. Door de waar
nemingsfouten evenwel doen zij dit niet, waardoor de foutentoo
nende figuur ontstaat. Grafisch vereffenen wil niets anders zeggen,
dan het uitkiezen in deze figuur van het definitieve punt.
Een algemeene opmerking moge hier op zijn plaats zijn. Het is
duidelijk, dat men elk vraagstuk van de „indirecte waarneming''
grafisch kan behandelen door de hulponbekenden als coördinaten
van een punt te interpreteeren. Met 2 hulponbekenden krijgt men
dan een figuur in het platte vlak (een punt heeft hier 2 coördi
naten); bij 3 onbekenden daarentegen een figuur in de 3-dimen-
sionale ruimte, enz.
Dit „enz." kan evenwel voor practische toepassingen buiten be
schouwing worden gelaten, omdat men nu eenmaal geen figuren
in de 4e of hoogere dimensionale ruimte kan teekenen. Een grafische
vereffening, die in de 3-dimensionale ruimte zou moeten verloopen,
is, hoewel uitvoerbaar onder toepassing van een of andere projec
tiemethode van de beschrijvende meetkunde, ook van weinig prac
tische beteekenis te achten. Blijft dus over de vereffening in een
plat vlak, dus van het vraagstuk met 2 onbekenden. Bij het vraag
stuk van de achterwaartsche insnijding treden echter 3 onbekenden
op. Door het toepassen van de grafische vereffening in een plat
vlak moet dus eerst de derde, de oriënteeringsonbekende, geëlimi
neerd worden. Dit geschiedt door de bekende bewerking der „reduc
tie", die derhalve ook bij een grafische vereffening optreedt.
Waar het bij het vraagstuk der puntsbepaling gaat om het vin
den van hulponbekenden, die tevens reeds coördinaten zijn (of cor
recties aan coördinaten), behoeven deze onbekenden dus niet als
coördinaten te worden geinterpreteerd en heeft men hier een nau-
