Ill
m® A2 sin2 6 -f- B2 cos2 Q
m® A2 cos2 6 -f- B2 sin2 0
Deze m.f. en ook die in willekeurige richting worden evenwel ge
makkelijker gevonden door constructie, wanneer men eenmaal de
foutenellips zelf heeft geteekend. Deze krijgt men het eenvoudigst
door de kromtecirkels te construeeren in de uiteinden van de beide
A2 B2
assen, waarvan de stralen zijn g en en de ellips als vloeiende
lijn hiermee te voltooien.
De vectormethode heeft, evenals de gebruikelijke en elke andere
vereffeningsmethode, noodig een voorloopige ligging van het ge
vraagde punt en de hieruit berekende voorloopige richtingen naar
de gegeven punten, en deze gegevens worden nu op de volgende
wijze meetkundig geïnterpreteerd, waarbij we ons beperken tot rich
tingswaarneming bij voorwaartsche en bij achterwaartsche snijding.
Voorwaartsche snijding.
We hebben hier de foutenverg. vi ai A x -)- bi A y -|- fj (1)
waaruit volgen de normaalvergelijkingen
[aa] A x -f- [ab] A y -f [a f] 0
[ab] A x [bb] A y -f- [b f] 0
Hieruit volgt door aftrekking, na vermenigvuldiging van de 2e
verg. met i,
[aa] i [ab] i A x -f- j [ab] i [bb] A y [af] i [bf] 0 (3)
of ook [aa] -f- [bb] -f- [aa] [bb] 2 i [ab] J -f-
[aa] [bb] 2 i [ab] [aa] [bb] j +[(a— i b)f] 0 (4)
Nu is
[aa] -[ [bb]
P2 2
- cos2 9?
s2
P2 2
r— sin2 <p
s2
P2
Ls2J
[r2]
(5)
a i b
(cos (p i sin op)
~r*
(6)
[(a i b)2] [aa]
- [bb] 2 i
ab]
['U
(7)
Deze waarden, ingesteld in (4), geven
[r2] [rjv] I A2X [r®„] - [r2] Y [fg (8)
