146
74 gr tot 92 gr met 4 dec., van 92 gr tot 97,5 gr met 3 dec., van 97,5 gr tot
99,2 gr met 2 dec., van 99,2 gr tot 99,75 gr met 1 dec. Hierboven is lineaire
interpolatie binnen den centigraad niet meer mogelijk en dus een andere voor
ziening gewenscht, bv. opklimming per dgr, resp. dmgr.
Door met alle geweld 5 decimalen te willen geven, is de interpolatie bij den
tg boven 93 gr geheel onmogelijk geworden. Om tusschengelegen tangenten toch
te kunnen bepalen (ook weer met 5 decimalen) is aan den voet van de pagina
de formule cotg acc qXa geplaatst met de gegevens p 636619,77237;
a
log p 5,80388; q 0,0000005236; log q 7,71900. Die logarithmen in de
tafel van de natuurlijke waarden voel ik als een anachronisme. Een paar blad
zijden verder luidt de formule: cotg acc qXa rXa3'- Heel aardig
3
voor schooljongens, maar voor de praktijk?
De reden, waarom in een logarithmische tafel sec en cosec weggelaten kunnen
worden, geldt niet voor de tafel van de natuurlijke waarden. Voor de school
is dit niet van belang, maar in de praktijk van het machinerekenen moet men
a acoseca
de volle vrijheid hebben om -a om te zetten in (d.w.z. in
sin a sin p sin p
plaats van den sin den cosec op te zoeken), teneinde de bewerking zonder onder
breking op de machine te kunnen uitvoeren.
Vergelijk ik nog twee andere tafels met die van Wijdenes, dan blijkt, dat
Gauss in zijn vijfdecimalige tafel voor de natuurlijke waarden in oude verdee
ling, den tg op de door mij gewenschte wijze behandelt. Hij schrijft daarover:
„In der vorliegenden Tafelsammlung sind die natürlichen Zahlen der goniome-
trischen Funktionen in der Hauptsache in fünfstelligen Dezimalbrüchen gegeben.
Nur die Cotangenten der Winkel von 8° bis 19° waren des bequemen Gebrauchs
der Tafel halber auf eine geringere Stellenzahl abzukürzen, jedoch ohne den für
den Zweck der Tafel erforderlichen Genauigkeitsgrad zu beeintrachtigen" (cur
siveering van mij). De tafel van Steinbrenner voor de vijfdecimalige na
tuurlijke waarden in nieuwe verdeeling, geeft den tg niet steeds in 5 decimalen,
maar in 5 geldende cijfers en wel van 97 gr tot 99,85 gr met opklimming per mgr
en van 99,85 gr tot 100 gr met opklimming per dmgr. De tafels van Gauss en
Steinbrenner geven niet de waarden van sec en cosec.
Voor universeel gebruik in de landmeetkunde hebben we een zesdecimalige
tafel noodig, hoewel we voor klein werk met een vijfdecimalige kunnen vol
staan.
V. Op mijn verzoek heeft de samensteller opgenomen mijn tafeltje voor de
oppervlakte van het cirkelsegment uit pijl en koorde en tevens op een los kwart
vel de formules, die ik voor eenvoudige berekeningen noodig achtte.
Mijn oordeel over het geheele boek samengevat luidt: voor de school (afge
zien van de misvatting omtrent de decimalen) uitstekend; voor klein werk in
onze praktijk voldoende.-De naam van den uitgever maakt opmerkingen over
de typografische verzorging overbodig.
Ik ben in een zoo uitvoerige bespreking getreden, omdat ik de invoering van
de decimale verdeeling met behulp van een goedkoope tafel zoo belangrijk vind
