184
van de waarschijnlijkheidsrekening, waarop toch deze vereffeningsmethode ge
grondvest is.
Hierover schreef Boer op blz. 28: „De vereffeningsmethode welke aan deze
berekening wordt ten grondslag gelegd is ontsproten uit een der hoogste en
moeielijkste deelen der wiskunde, uit de op differentiaal- en integraalrekening
gebaseerde waarschijnlijkheidsrekening. Zij buigt en plooit zich moeielijk naar de
meer elementaire vormen der lagere wiskunde, en hare toepassing bij eenigszins
ingewikkelde berekeningen baart zelfs aan hen die zich de theorie hebben eigen
gemaakt, niet geringe moeielijkheden."
Deze bezwaren behoeven niet van overwegenden invloed te zijn geweest, want
ook zonder kennis van de waarschijnlijkheidsrekening is de methode te bestu-
deeren. Gauss schreef reeds van zijn foutenvereffening dat deze werkwijze zoo
wel op de waarschijnlijkheidsrekening als op de doelmatigheid gebaseerd kan
worden. Dezen laatsten weg volgden o.a. Gerling enVogleren ook W e i t-
brecht. Schols-Thijs geeft in zijn latere drukken de methode uitgaande
van de waarschijnlijkheidsrekening.
Bij de hermetingen van voor 1880 was van geen strenge vereffening sprake
geweest. Men vormde een net van driehoeken over het te hermeten gebied en
sloot dat aan de Meetkunstige Beschrijving aan door enkele punten van dat
laatste net in de driehoeksmeting op te nemen. Hiervoor was een uitbreiding
van het net meermalen noodig tot ver buiten het te hermeten gebied. De ge-
wenschte vorm der driehoeken liet niet toe den terreinstoestand mede van in
vloed te doen zijn op de keuze van de punten, zoodat deze meermalen zonder
eenig nut voor de detailmeting waren. De vereffening had stap voor stap plaats,
waarbij telkens een voldoen aan een voorwaarde weer verstoord werd om de
gegevens voor een andere voorwaarde te vereffenen.
Over deze wijze van werken in een bepaald geval schreef Prof. S c h o 1 s in
het Archief voor het Kadaster: „Niet minder dan 18 bladzijden folio formaat
zijn aldaar besteed tot het in overeenstemming brengen van 8 gemeten hoeken,
met de gegevens van het driehoeksnet der eerste orde. Vier achtereenvolgende
keeren heeft men uit de hoeken de zijden, en uit de zijden de hoeken der ver
schillende driehoeken berekend, daarbij steeds de voorkomende fouten, op ge
heel willekeurige wijze over de verschillende hoeken verdeelende, tot men einde
lijk, na successievelijk niet minder dan 9 verschillende correctiën aan de hoeken
te hebben aangebracht, tot overeenstemming in de onderdeelen is gekomen
Toch vreesde men in dien tijd de enkele puntsbepaling niet, zooals blijkt uit
de hermeting van Kralingen. Daar werd een punt bepaald uit de richtingen naar
vier torens. Het werd vier maal berekend n.l. uit de vier combinaties van drie
richtingen; „hetgeen tot geen verschil leidde". Geloove het wie wil.
(Wordt vervolgd.) V. d. W.
