42
(1)
(2)
waarin:
waaruit dan volgt voor de gezochte vergelijking:
ai -4- bi Vj -j- fi vi
waarin: fi 'fi' ixi T 200g)
Als ni het totaal aantal richtingen van de serie is, op het
station Ai gemeten en deze serie bestaat uit ni 1 richtingen naar
bekende punten en 1 naar het te bepalen punt, dan is:
voor het geval de coördinaten van de gegeven punten als fout
loos worden aangenomen. Wij willen voorloopig ook hier een be
nadering invoeren, die vrij algemeen gebruikelijk is, en alle g; 1
stellen. Trouwens de complicatie van ongelijke gewichten zullen
we toch onder het oog moeten zien voor het geval de gegeven pun
ten niet als foutloos worden beschouwd, zoodat we deze kwestie
later uitvoerig zullen behandelen.
De vergelijkingen 1vormen het uitgangspunt voor de gra
fische vereffening. Dit impliceert dus het feit, dat het steeds noo-
dig is, de benaderde coördinaten en dito richtingen langs den weg
der berekening te bepalen.
We kunnen elke vereffening, waarbij 2 hulponbekenden optreden,
grafisch uitvoeren. We generaliseeren daartoe de beteekenis van
f en vj door deze te beschouwen als de rechthoekige coördinaten
van een punt: fp en np zullen we de door ons gezochte correcties
noemen, zoodat we moeten schrijven voor 1
ni 1
7
ai T bi vjp "T fi vj (3)
In figuur 1 is op het assenstelsel f, vj
de lijn
Fig. 1.
geteekend. Volgens de bekende formule
voor den afstand van een punt tot een
rechte, is de afstand van P, met coördi
naten fp, vjp tot de rechte (4):
ei PT
of volgens (3):
ai -j- bijjp^-f-_fi
l/ai2 bi2
ei PT
|Xai24 bi2
