43
De gang van zaken zal nu duidelijk zijn. Men construeert in de
figuur alle rechten (4), hetgeen b.v. kan geschieden door de be
rekening van de stukken:
Po A - fi en Po B
ai bi
De opgave luidt dan, een punt P te construeeren, zoodanig dat:
[v; Vi] [e; ei (ai2 -f bi2)]
minimum wordt. De som van de kwadraten van de loodlijnen uit
P op de verschillende rechten neergelaten, elk voorzien van een
gewicht ai2 bi2 moet tot een minimum gemaakt worden.
Van dit vraagstuk bestaan zeer veel oplossingen. Een der, voor
al uit theoretisch oogpunt, meest ingenieuse is wel die van M.
d' Ocagne (Journ. de l'Ecole Pol. cah. 63 (1893), p. 1). Uit
practisch standpunt bezien, heeft deze methode eenige bezwaren.
Ook aan de grafische oplossing van K. Friedrich (Neue
Grundlagen und Anwendungen der Vectorrechnung, München und
Berlin 1921), die trouwens van een geheel anderen opzet uitgaat,
kleven eenige practische nadeelen die daarom nog geen reden zijn,
deze leerzame behandelingswijze niet te bestudeeren)
De oplossing van dit veel bestudeerde vraagstuk, die door mij
wordt geprefereerd, is die, waarvan Dr. W. C. van der Sterr,
in leven Directeur van de Triangulatie in Zuid-Afrika, mij de be
ginselen mondeling heeft medegedeeld. De methode werd in Zuid-
Afrika steeds toegepast, maar voorzoover mij bekend, heeft Van
der Sterr er nimmer iets over gepubliceerd. De reden hiervan
is waarschijnlijk, dat hij nog steeds zocht naar een theoretisch
juiste behandeling van het vraagstuk van de achterwaartsche in
snijding. Wel had hij hiervoor een benadering, maar deze bevre
digde hem niet. Alleen voor het vraagstuk met uitsluitend voor-
waartsche richtingen, was zijn oplossingsmethode theoretisch streng
juist. Met behoud van de beginselen, aangegeven door Van der
Sterr, zal in hetgeen volgt een oplossing worden gegeven, die
zoowel bij de voorwaartsche als de achterwaartsche snijding kan
worden toegepast, die bovendien veroorlooft streng rekening te
houden met eventueele verschillende gewichten van de waarnemin
gen en waarbij het tevens mogelijk is, de nauwkeurigheid van het
resultaat, aangegeven door de foutenellips, in de figuur te con-
strueeren
