1
44
3. In de vorige paragraaf is aangegeven, hoe men van elk
vereffeningsvraagstuk met 2 hulponbekenden een meetkundig pro
bleem kan maken. De vraagstukken van de puntsbepaling zijn ech
ter van huis uit meetkundige vraagstukken, waardoor het meet
kundige element van den aanvang af op den voorgrond kan wor
den gesteld.
In figuur 2 is Ai het gegeven
punt, waar de richting x\ is ge
meten; Po is het benaderde punt;
het argument van de lijn Po Ai is
f i' en dat van de lijn B Ai is
xi 200s. De hoek B Ai P0 is
dus f;. Omdat ,f, een kleine hoek
l'
(fi in secunden) (5)
p
Om dezelfde reden mag de hoek bij A gelijk gesteld worden aan
fi' 300s, waaruit dan volgt:
di f' f'
sin (f i' - 300s) pcc cos fa,
di fi
sin f;'
Po A
PoB
cos (fi' - 300s) pcc sin f ij bi
Op het assenstelsel £v\ is dus de vergelijking van de lijn AB:
f 1
Po A Po B
I
of: ai -j- bi -j- fi -0 (6)
Blijkens dit resultaat is dus de lijn AB van figuur 1, dezelfde
als die van figuur 2. Wordt voor elke gemeten richting de lijn
AB geconstrueerd, dan verkrijgt men de foutentoonende figuur.
Deze figuur heeft dus bij het vraagstuk der puntsbepaling met
voorwaartsche richtingen de beteekenis van te zijn een kaart van
de omgeving van P of P0. We moeten uitdrukkelijk spreken van
de omgeving van P, met het oog op de benaderingen, die in de
afleiding zijn toegepast.
4. Voor de constructie van het definitieve punt in de fouten
toonende figuur gaat VanderSterruit van een der beide nor
maalvergelijkingen, nl. van:
[a; ai] [a; bi] [a; f,] 0. (7)
Fig. 2.
is, is
d - f 1;'
di ii
