46
gekozen coördinatensysteem f, yj. Dit laatste heeft alleen gediend
om de figuur te construeeren en moet later alleen dienst doen, om
de bedragen van |p en yt> te kunnen uitmeten. Als we van een
andere benadering waren uitgegaan, een ander punt Po hadden
gebruikt, moesten we tot hetzelfde resultaat komen. Ook is de
richting van het assensysteem yj niet van wezenlijke beteekenis
voor de constructie van het definitieve punt. Uit deze overweging
vloeit voort, dat we de beide hulprechten geheel willekeurig kun
nen kiezen (mits evenwijdig) en dat we ook op elke rechte een
willekeurig nulpunt voor het uitpassen der grootheden f; kunnen
aannemen. Dit laatste is ook direct te zien aan (11) en (12), om
dat optelling bij alle £'s van een constante, de geldigheid van de
formules niet verstoort.
Bij de draaiing van het assensysteem veranderen de grootheden
a en b. Omdat we de a's noodig hebben, moet onder oogen worden
gezien, hoe we deze voor elke willekeurige richting van het assen
stelsel op niet al te ingewikkelde wijze kunnen bepalen. V a n d e r
S t e r r doet dit als volgt.
In figuur 3 is de hoek /34 100 "+V, welke uitdrukking alge
meen geldt; dus:
3i=100-¥i' (13)
Verder was:
derhalve volgens (13)
of ook, zie figuur 3:
cos 4V
10 h'
2_ p2 sin* (3j
1 100 h'2
,2_ I P2*™27> (15)
100 h'2 1
VanderSterr geeft aan, op doorschijnend papier een teeke-
ning te ontwerpen als in figuur 4 aange
geven; een kwartcirkel met een verdeeling
voor de functie sin2 (3\. Legt men dus dit
nomogram op het teekenblad, met het mid
delpunt in S4 en de nul langs de hulprechte,
dan leest men bij de rechte (4) op den
Dg. 4. „gradenboog" de waarde van sin2 (3; af.
Uit (14) en (15) blijkt, dat het onverschillig is welke van de
a. -
