53
9. Zijn de gewichten van de richtingen verschillend, dan le
vert dit ook weinig bezwaren op bij de grafische vereffening. De
reductie van de achterwaartsche richtingen wordt iets anders. Men
heeft hier:
[ai 9i]
[gi]
[bi 9i]
[gO
[fi gi]
[gi]
De grootheden fi worden weer in het hulpformulier berekend,
[ai gi] [b; g;]
[gd [gi]
zijn weer de coördinaten van het zwaartepunt Z van de punten
A;, doch nu in de onderstelling, dat hier massa's gelegen zijn,
evenredig met de grootheden gi.
Na bepaling van Z en verschuiving, krijgen we dus hier, even
als in het vraagstuk met gelijke gewichten, de punten A; en is het
verschil tusschen voorwaartsche en achterwaartsche richtingen ver
dwenen.
Er blijft dus over een vereffening met een aantal correctieverge
lijkingen
a; f bi jj fi V; (gewicht gi)
waarin a; en bi de coördinaten van de punten Ai bij voorwaartsche
en Ai bij achterwaartsche richtingen zijn.
De resultaten van deze vereffening zullen dezelfde zijn als die
uitgaande van de correctievergelijkingen:
a. l/g; I 4" bi [/g, -I- fj J/g; V; (gewicht 1)
Nu was 16)
ai k' cos f;'
en bi 4~ li' sin fi'
dus: a; J/g; - 1;' g; cos f
bi (/gi 4" f' Vgi sin fi'
Men ziet, dat de grootheden a\ J/g; en b; [/gi de coördinaten
worden van punten, die uit de punten Ai of A; ontstaan, door
deze punten te verplaatsen over een zekeren afstand langs de
verbindingslijn Ai P0, zoodanig dat de afstand tot het punt P0
wordt 1;' g:.
ai ai
bi' b;
fi' fi -
