54
Berekent men nu ook f{' g, in het hulpformulier, dan is dus
door deze laatste transformatie de complicatie van de gewichten
verdwenen en het vraagstuk geheel teruggebracht tot dat met gelijke
gewichten.
Zoowel de reductie, als het in rekening brengen van de ge
wichten, geschiedt derhalve door een transformatie van de inverse
figuur.
Alleen de nieuwe punten van deze figuur worden dan bij de
constructie van het definitieve punt gebruikt.
10. De nauwkeurigheid van de einduitkomst kan ook in de
figuur worden gebracht. Men heeft:
M2 Qsx m2; M2y Qxy m2 en M"2 Qyy m2; m2 3 (23)
en [aa] Qxx T~ [ab Qxy 1
[ab] Qxx [bb] Qxy 0 j
[aa] Qxy -f- [ab] Qyy 0 i
[ab] Qxy+[bb] Qyy=l S
In de gewichtsvergelijkingen zijn de in [aa], [ab] en[bb] op
tredende coëfficiënten a en b voor de achterwaartsche richtingen
gereduceerd. De indices i zijn gemakshalve weggelaten.
Meestal worden in de praktijk alleen de grootheden Mx en My
berekend. Dit beteekent, dat alleen iets bekend wordt over de nauw
keurigheid van de ligging van het punt in de richting van de X- en
de Y-as. Een volledig beeld van de nauwkeurigheid wordt pas ver
kregen, indien in alle richtingen de middelbare fout wordt be
paald. Dit geeft dan aanleiding tot het beschouwen van de be
kende voetpuntenkromme. De theorie hierover is op verschillende
plaatsen te vinden in de literatuur. Teneinde dit opstel compleet te
doen zijn, zal in het kort hierop worden ingegaan, hetgeen te meer
wenschelijk is om de eenheid in de notatie niet te storen.
Geeft men het assenstelsel een draaiing
/y' 0 als in figuur 8, dan zijn de nieuwe
rj y coördinaten x' en y' bepaald door:
x' x cos 0 y sin Q
y' x]sin 0 y cos
De voortplantingswet van de fout levert
ons hieruit voor de middelbare fout My>
