57
(vergelijk figuur 6). Het stuk Bi V is nu inderdaad gelijk aan
Ai Po en P V gelijk D Bi. Bij het punt B;, dat we dus direct des
tijds bij zijn ontstaan goed hebben moeten merken, lezen we nu
op de hyperbolen f de v af.
Moet om den gewenschten stand te verkrijgen, het nomogram
met den achterkant boven worden gelegd, dan is v negatief. Het
is duidelijk, dat niet steeds de punten P en P0 op de verlengden
van de assen behoeven te liggen, zij kunnen ook op deze zelf ge
legen zijn.
Uit de v's wordt dan op de gewone wijze m2 bepaald.
Op een rechthoekig assenstelsel met oorsprong in P was de ver
gelijking van de foutenellips
[aa] f'2 -f- 2 [ab] fv\' [bb] vj'2 m2. (30)
Het doet er niet toe, welk assensysteem wij ons hierbij denken,
de vergelijking is algemeen. Laten we dus denken, dat de x-as in
de richting loopt van het eerste stel hulprechten. De snijpunten van
de ellips met de x-as krijgen we, als we in (30) y nul stellen.
We vinden dan:
f'=
m^
[aa]'
Deze [aa] hebben we reeds. Het is de noemer van (11) en (12).
In figuur 10 zijn (S) en (T) een
stel evenwijdige hulprechten; Sm en
Tm de op deze rechten geconstru
eerde punten van de eerste meet
kundige plaats van P.
Door P is nu de lijn Ei E2 ge
trokken evenwijdig met (S) en (T)
en op deze lijn terweerszijden van P
zijn de punten Ei en E2 uitgezet
op een afstand zooals boven aan-
gegeven van
m'
[ai as]'
De raaklijnen in Ei en E2 aan de ellips kunnen ook geteekend
worden. Zij loopen evenwijdig met Sm Tm. Dit is als volgt in
te zien.
Op het oorspronkelijke f v\ systeem (oorsprong in P0), dat we
willekeurig kunnen oriënteeren en zoo denken, dat de f-as even-
Fig. 10.
