58
wijdig is met de lijnen (T) en (S), was de vergelijking van de
lijn Sm Tm
[aa] [ab] vj [af] 0.
Op het gelijk georiënteerde stelsel v\ (oorsprong in P), wordt
deze lijn voorgesteld door:
[aa] [ab] 0 (31)
immers de lijn gaat door den oorsprong.
Uit (30) volgt voor de raaklijn in een willekeurig puntf/, v\\'
van de ellips:
f' (f/ [aa] -f vji' [ab]) tj' [ab] vj,' [bb]) m2.
In het punt waarvoor vj,' nul is, wordt de raaklijn:
f£i[aa] vj' £i[ab] m2
of: i' [aa] v\ [ab]
Door vergelijking met (31) blijkt dan direkt de evenwijdigheid
van deze raaklijn met de lijn Sm Tm.
Het tweede stel hulprechten levert eveneens twee punten met
de raaklijnen, zoodat men dan van de ellips 4 punten met de raak
lijnen in die punten kent. Dit is voldoende om de ellips in de figuui
te kunnen schetsen.
Eigenlijk zou nu nog de voetpuntenkromme uit de foutenellips
geteekend moeten worden. Dit is echter niet noodig, omdat de
ellips reeds voldoende de nauwkeurigheid van het resultaat aan
geeft. Vooral als de ellips een gunstigen vorm heeft, dus weinig
van een cirkel afwijkt, steekt de voetpuntenkromme niet veel buiten
de ellips uit.
12. In figuur 11 is ten slotte
een voorbeeld geheel volgens bo
venstaande theorie uitgewerkt.
Uitgaande van de gegeven coör
dinaten van 37, 19, 44, 68 en 75
en de benaderde coördinaten van
Po, is de kaart op de schaal
1 a 40.000 geteekend. In 37 is
een voorwaartsche richting ge
meten naar alle genoemde punten
zijn achterwaartsche richtingen
Fig. li. bepaald. De grootheid „f" voor
?i
