60
De gewichten worden alle gelijk 1 aangenomen. In een hulp
formulier worden de grootheden f op de gebruikelijke wijze
afgeleid.
Met het nomogram voor de constructie van de inverse figuur zijn
de punten, met driehoekjes gemerkt, geteekend. Van deze punten
is Z het zwaartepunt. Hierna zijn de inverse punten verschoven
naar de punten met zwarte stippen aangegeven. Deze punten zijn
genummerd met de nummers van het hulpformulier. Het inverse
punt 37 behoort bij de voorwaartsche richting uit 37. Dit punt is
tevens met een zwarte stip gemerkt. Met het andere nomogram
worden nu de rechten van de foutentoonende figuur geconstrueerd.
Dit zijn (1) t/m (6). Het in het nomogram doorgeprikte punt is
met een cirkeltje omgeven. Op elke rechte ligt dus zoo'n punt.
Getrokken worden nu de hulprechten 1^ en I2, benevens de lijn I0.
In het hulpformulier worden ingevuld de uitgepaste loodrechte af
standen van de punten met zwarte stippen tot de lijn I0 en in kolom
ai ingevuld. Op de hulprechten worden de afstanden fi, i en h,s
uitgemeten en ingeschreven, waarna berekend kunnen worden de
bedragen 2880 [ai ai], 2722 [ai ai £i, i] en 2963 [ai ai f1,2].
Thans geven de getallen 2722 2880 0,95 en 2963 2880 1,03
de ligging van de beide punten op de hulprechten Ix en I2 aan,
welker verbindingslijn (IIx) een meetkundige plaats van P oplevert.
De lijnen IIX en II2 zijn het tweede stel hulprechten; IIx is sa
menvallend met de bij de eerste hulprechten behoorende meetkun
dige plaats van P gekozen. Dit is niet wezenlijk, maar wel voor-
deelig, omdat deze keuze een eenvoudige controle oplevert. De
tweede meetkundige plaats wordt op dezelfde wijze bepaald, waar
door P bekend wordt. De controle, waarop zooeven gedoeld werd,
bestaat hierin, dat deze meetk. pl. evenwijdig moet loopen met het
eerste stel hulprechten, immers meetkundige plaats en hulprechten
hebben t.o.v. de ellips toegevoegde richtingen.
Thans worden de grootheden v uitgepast en ingevuld, waarna
[vv] en fjt.2 hier gelijk aan [vv] 3 worden berekend. Uitgaande
van P past men op de meetkundige plaatsen naar beide kanten
segmenten uit gelijk aan Mi" en Mn, zie formulier. De foutenellips
kan nu worden getrokken, waarmee het vraagstuk is afgedaan.
Bij een willekeurige keuze voor de ligging van het tweede stel
hulprechten t.o.v. het eerste verkrijgt men ook controle. Men be
paalt nl. van de foutenellips 4 punten en 4 raaklijnen. De ellips is
