103
Teneinde in dat stelsel de coördinaten van P„ P H en H"
te vinden, worden, na transformatie van de gegeven plaatcoör
dinaten van O, H\ en Pin het XY" Z"-stelsel, de rechten
OP- en OH getrokken en daarop de punten Pt en He gefixeerd,
zijnde punten met resp, Z/—h/ en Z'„= hr.. Projectie van P, en
H, op het X Y -vlak levert de punten P" en H\ Door terug
te transformeeren worden nu de coördinaten van P, P;. H en
H"r in het x" y" z"-systeem gevonden.
De richting van H°e P" wordt bepaald door snijding van het
vlak door O, H" en P"r (is niet in fig. 6 aangegeven) met het
horizontale vlak door H. De richting H' P volgt direct uit de
coördinaten van H'en P in het x' y' z'-stelsel.
Berekening
Coördinaten in het x" y" z"~stelsel:
x" y" z"
H' 0 0 0
O 0 Of
e' sin q>'e e' cos ff 0
P, x'. -j e' sin <p'e y, e' cos <p'e 0
Deze coördinaten worden getransformeerd in het X Y"Z' -
stelsel, waarvan de oorsprong H de volgende coördinaten heeft:
xh y"n 0. zH fhsec
terwijl de hoeken tusschen de coördinatenassen van het x' y" z"-
systeem en van het X Y" Z '-systeem zijn:
x"
y" 2"
0
90° 90°
V"
90"
-f i 270° i
Z'
90°
90" i i
Met deze waarden worden de transformatieformules:
X" x"
Y" y" cos i zf~\- ft,, sec i) sin i
Z y' sin i -f- (z" h0 sec r) cos i.
Hiermede worden de volgende coördinaten verkregen:
ie e
