n
254
De beide vergelijkingen
Xa~Xp (Ya Yp) tg AP (1)
Xb Xp {Yb Yp) tg BP (2)
zijn dan naar Xp en Yp opgelost.
Op één enkele machine kan de oplossing van deze vergelijkingen
eveneens op eenvoudige wijze plaats vinden, geheel volgens het
beginsel van de vorige oplossing t) en wel volgens dit schema:
R. O. I-
Ya
tg PA
Yh
tg PA tg PB
Y,
tg PB
X,
Het schema moet als volgt gelezen worden. Zet in R, O en
achtereenvolgens Xa, Ya en tg PA. Verander door draaiing van
den zwengel Ya in Yb. Plaats nu in I: (tg PA tg PB. Draai
thans den zwengel totdat R aanwijst Xb', in O staat dan Yp. Zet
nu in I: tg PB en verander met den zwengel Yp in Yb; in R
komt dan Xp te staan.
De juistheid van de berekening toont men gemakkelijk aan door
op te merken, dat na de eerste twee bewerkingen de toestand is:
Xi XaJr {Yb F) tg PA (Yp - Yb) (tgPA - tg PB), welke
betrekking iets anders gerangschikt luidt:
Xb-Xa (Yp - YJ tg PA - Y. - Yb) tg PB. (3)
Dit is inderdaad juist als zijnde het resultaat van de aftrekking
(2) (1). De beschreven bewerking is dus de oplossing van Yp
uit (3). Volgens de derde bewerking van het schema moet:
Xp Xb (Yb Yp) tg PB)
en dit is niets anders dan de vergelijking (2).
In de practijk komt het vraagstuk van de voorwaartsche snijding
2) Zie Harkink blz. 353 onderaan.
